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mercoledì 21 agosto 2013

Identità nella matematica








Già precedentemente avevo accennato a questo problema, si tratta della questione delle identità nella matematica. A prima vista un problema più complesso, poi si era già trovato un modo per una risoluzione, ma ora conviene partire da principio, infatti credo si debba prima almeno tentare di dare un vaga definizione di numero o almeno, intanto far capire di cosa vogliamo occuparci ora, ovvero di algebra e di geometria. Allora partiamo per ora dalla definizione di numero, devo dire che abbiamo sempre a che fare da un lato con il numero stesso, come per esempio il 5, poi d'altro canto ci sono anche i cinque cetrioli, ma cosa sono davvero i cinque cetrioli? Avete mai pensato che sul tavolo ci siano cinque cetrioli? In Germania si mangiano molto i cetrioli, immaginatevi una tedesca che prepara l'insalata, prenderà i cinque cetrioli e li farà a fette, ma in che senso prende i cinque cetrioli? Cos'è questo cinque?. Da un lato abbiamo un'identità, quel cinque che è sempre cinque, anche se invece di cetrioli parlassimo di diavoli della tasmania, è un identità eterna che permane, che ha una sua descrizione specifica a partire dal fatto che è numero e poi quello che seguirà. I cinque cetrioli sono qualcosa di specifico, ma possiamo dire che ci sono numeri nella realtà? Scomposto l'Uno, abbiamo solo delle unità, quindi l'unico numero per così dire che possa davvero essere preso in considerazione nella realtà è l'1, ci sono quindi cinque unità di cetriolo, quando parliamo del fatto che vi siano cinque cetrioli applichiamo una somma, fingiamo una sorta si unità, ma questa unità non è nella realtà, così che il cinque che ci pare unità, è solo l'identità che da senso e verità all'enunciato che ci sono cinque cetrioli, ma nella realtà parliamo solo di cinque unità. Tolta la questione dei numeri ora ci verrà chiesto perché considerare i numeri delle identità, come si dimostra ciò; beh dipende come identità singolare il numero cinque può essere anche solo detto 2 + 3, ma anche 1 + 4, solo che questi vogliono solo dire 5 = 5, perché indicano l'uguaglianza di una parte con l'altra, dove “=” sta per l'identità, in questo caso con se stessi. Cos'è il numero invece dal punto di vista di un'altra descrizione, si può infatti definire il numero come unità risultante dalla somma di altre unità per un X numero di volte, nella realtà come identità generale il numero ha sotto sé tutti i singoli casi risultanti come nel caso dei cetrioli. Il numero nasce prima di tutto dallo spazio come del resto avvisava Bergson, se due cose occupassero lo stesso spazio non sarebbero due. La mia tesi però è più forte, chi fa matematica e geometria alla fine non fa che occuparsi di identità, la verità risiede in esse. Lo si vede chiaramente nel caso dell'algebra, la dove l'”=” sta proprio per l'identità, dove troviamo una x da rivelare, ma noi ci chiediamo quale sia l'identità di questa X. L'algebra ha a che fare sempre con identità singolari, in quanto non chiederà mai cosa sia la X in generale, ma in quel caso lì a cosa corrisponda quella X. Prendiamo un esempio:


vedete l'unica cosa che conta qui è capire a cosa sia uguale quella X, ovvero quale sia la sua identità, quindi la X avrà identità con un determinato numero, non sappiamo quale, basterà svolgere l'equazione per scoprirlo, ma quel che è certo è che si tra di identità.

Se è chiaro questo, beh si può allora anche parlare di geometria; in questo caso abbiamo a che fare con figure, c'è quindi una differenza tra il teorema e il singolo problema, perché mentre che ne so nel teorema si scoprono le proprietà generali, che ne so del triangolo, nel caso del problema parliamo di un triangolo o comunque di una certa figura, che ha dei lati di una certa lunghezza e così via, insomma qualcosa di singolare e specifico. Il teorema di Pitagora mostra delle proprietà di un triangolo in generale, ma se io che ne so svolgo un problema dove mi dicono che ho un triangolo che ha base 5, altezza 6, poi devo trovare l'area, conosco la formula dell'area che badate fa parte della definizione generale, allora applicandola so anche che l'area è 15, però questo è un triangolo singolo. Certo poi l'argomento se vanno considerati i triangoli come esistenti è abbastanza interessante, direi che ha senso la loro esistenza se si pensa come oggettiva una seconda dimensione, ma nella nostra terza, un triangolo è astrazione rispetto alla profondità, del resto se avessimo un parallelepipedo con base triangolare per conoscere il volume dovremmo prima avere l'area del triangolo. Fin qui la teoria può sembrare banale, ma tenete presente che con un punto di vista come il mio si risolvono problemi molto importanti, se tenete infatti a mente la mia teoria delle linee descrittive, ovvero che possono esistere più descrizioni di una stessa cosa, basta che non si contraddicano, allora il fatto che esistano geometrie non euclidee, insomma più descrizioni delle figure perché in certe geometrie non euclidee certe proprietà delle figure che sono in quelle euclidee non valgono, beh diciamo questo problema si risolve, perché in fondo abbiamo che ne so un triangolo come identità e poi varie linee descrittive, ogni geometria avrà una sua linea descrittiva meno che non contraddica le altre, quindi più geometrie potrebbero convivere. Penso sia importante questo visto che per esempio la teoria delle relatività di Einstein fa uso di una geometria non euclidea.

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