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martedì 7 gennaio 2020

L’Organon di Aristotele (spiegazione/riassunto)











L’Organon di Aristotele è la prima grande opera sulla logica ed è l’opera nella quale Aristotele definisce i principi della logica classica. Aristotele non sarà il solo ad occuparsi di logica, la visione che troviamo in questo libro di logica è solo una parte della logica degli antichi, il ramo dal quale, in età contemporanea, si è evoluta la logica predicativa. Tra i filosofi antichi anche gli stoici si sono interessati della logica, sviluppando quella che noi conosciamo come logica proposizionale. Come vedremo il vero contributo alla logica di Aristotele, al di là del sillogismo, sono i quantificatori (“Tutti”, “alcuni”, ecc.). I noti connettivi della logica li dobbiamo invece agli stoici e soprattutto a Crisippo. Tuttavia di ciò che scrisse Crisippo sulla logica, tutta la vasta quantità dei testi, non ci è rimasto quasi niente. Di loro sappiamo solo quel che ci riferisce lo stesso Sesto Empirico. Della logica di Aristotele, invece, sappiamo moltissimo e il grande sapere della logica di Arisotele è principalmente racchiuso in quest’opera imponente: l’Organon. Per moltissimi secoli, fino a George Boole circa, il sillogismo aristotelico è stato lo strumento più potente della logica e non si conosceva nulla di superiore. Kant era convinto che dopo Aristotele la logica non avesse fatto nessun passo avanti. Io non sono molto d’accordo con questo perché, ad esempio, gli stoici e Leibniz hanno certamente dato importanti contributi alla logica. Tuttavia è vero che la logica non aveva fino ad allora conosciuto niente di meglio del sillogismo. Il sillogismo, tuttavia, come sostiene Bertrand Russell, è certamente uno strumento molto efficace nella deduzione logica, ma non aggiunge nulla rispetto a ciò che noi già sappiamo. Nei testi di George Boole, all’alba della svolta matematica della logica, troviamo ancora Aristotele come primo riferimento e Boole stesso nelle sue opere sembra semplicemente voler tradurre Aristotele in matematica. In Laws of thought, ad esempio, troviamo un capitolo dedicato ad Aristotele in cui Boole matematizza il sillogismo aristotelico.

Il testo di Arisotele è diviso in cinque parti: le categorie, l’espressione, analitici primi, analitici secondi, topici, confutazioni sofistiche.


Le categorie:


Le Categorie è la prima parte dell’Organon. In questo testo vediamo un parallelismo tra la logica, in particolare il linguaggio, e la metafisica. Vediamo inizialmente questo parallelismo sul piano dei nomi. I nomi sono parole, ma sono parole che indicano cose. Dei nomi alcuni sono omonimi. Gli omonimi sono nomi uguali, ma cambiano nel loro discorso definitorio. Il discorso definitorio è quel discorso che definisce l’essenza di un qualcosa. Per esempio quando dico che un qualcosa è un animale. Il nome è qualcosa come “Socrate”, “uomo”, “cavallo”, ecc. Che sia comune o proprio il nome non è mai da solo sufficiente per formare un enunciato. Dunque, sostiene Aristotele, l’espresso implica una connessione. Per dire un enunciato bisogna dire, ad esempio, “Socrate corre”, “quell’uomo parla”, “quel cavallo galoppa”, ecc. Esistono cose che si dicono di una sostanza. In questo senso possiamo predicare qualcosa ad un individuo particolare e usare una connessione di nomi per esprimere una relazione di proprietà. Ad esempio: Socrate è un uomo, quell’uomo è saggio, quel cavallo è veloce, ecc. Tutti i termini senza connessione stanno per una categoria: sostanza, qualità, quantità, relazione, ecc. Per esempio “Socrate” è una sostanza. Prendendo il semplice nome non possiamo affermare o negare nulla, ma se diciamo che “Socrate corre”, affermiamo che Socrate sta correndo. La sua negazione consisterebbe nel dire: “Socrate non corre”. Nella logica funziona così: i nomi o termini sono elementi di base, ma da soli non affermano o negano nulla; l’enunciato è una connessione di nomi o termini e questa connessione afferma qualcosa o lo nega. Questo accade perché nella logica prendiamo in considerazione solo enunciati descrittivi, una frase come “Va a quel paese!”, non descrive nulla e perciò non afferma e non nega nulla. In più le domande sono escluse perché non sono considerate enunciati. Ogni affermazione o negazione può essere vera oppure falsa. Tuttavia se dico che è vero che “Socrate corre”, allora “Socrate non corre” è un enunciato falso. Questa cosa la si può dimostrare molto facilmente oggi con il calcolo matematico usando le tavole della verità e la logica di Boole, ma all’epoca di Aristotele queste cose non esistevano e certamente è intuitivo che le cose stanno in questo modo. Infatti, se non fosse così, avremmo la violazione del principio di non contraddizione. Un principio che vedremo meglio più avanti.

L’enunciato o espressione mette assieme i termini, ma i termini non sono tutti uguali. La prima forma di enunciato studiata dalla logica è l’enunciato di predicazione, ad esempio: Socrate è un uomo. Questo enunciato viene distinto da quello di relazione, ad esempio: Mirco è più alto di Fabio. Si può tuttavia pensare che la predicazione non consista in altro che nella relazione di inclusione, per esempio: Socrate è un uomo vuol dire che Socrate fa parte dell’insieme degli uomini. In questo tipo di enunciato si possono discernere almeno due termini distinti: la sostanza e il predicato. Il predicato è sempre della sostanza e la sostanza è l’individuo. L’individuo viene anche definito da Aristotele come sostanza prima. La sostanza è una delle categorie, ma non è sullo stesso piano delle altre categorie, in quanto le altre categorie rappresentano i predicati della sostanza. Per esempio quando dico che il mio paio di scarpe è blu, predico una qualità ad una sostanza. Come dicevo all’inizio esiste un parallelismo tra il linguaggio e la metafisica. Ogni enunciato di predicazione ha un soggetto e un predicato, per esempio “Socrate” e “uomo”. Nel mondo reale troviamo invece una sostanza e un attributo. “Uomo” è un predicato che indica una specie alla quale si suppone che Socrate appartenga. Questo predicato viene definito da Aristotele come sostanza seconda. Mentre la sostanza prima è l’individuo, la sostanza seconda può essere una specie o un genere. Ogni genere conosce molte specie (ad esempio se il genere è l’uccello, conosciamo molte specie di uccello: rondine, colombo, aquila, ecc.), ma non possono esistere più generi per un sola specie (ad esempio la rondine non può essere uccello e pesce). Questo è un elemento importante per capire cosa intende Aristotele con la dialettica e il metodo dialettico.

La sostanza, a differenza della proprietà o del predicato, non ha un contrario e non conosce un maggiore o un minore. Non ha senso rispetto ad una sostanza prima come “Socrate” o “Platone” pensare che esista un loro contrario o un maggiore o un minore. Tuttavia il bianco, ad esempio, ha un contrario: il nero. L’altezza, ad esempio, conosce il maggiore e il minore. La sostanza può accogliere i contrari, ma solo mediante il divenire. Non possiamo dire che Socrate è in piedi e seduto allo stesso tempo. Non possiamo dunque predicare della stessa sostanza, nello stesso tempo, cose contrarie come il fatto che Socrate è in piedi e seduto. Possiamo però dire che Socrate si è alzato dalla sedia e dunque che prima era seduto, mentre ora è in piedi.

Le categorie per Aristotele sono dieci:

1) Sostanza

2) Qualità

3) Quantità

4) Luogo

5) Tempo

6) Avere

7) Relazione

8) Agire

9) Patire

10) Stare

Ognuna di queste categorie conosce ulteriori differenze. Per esempio una quantità può essere continua (linea, figura, ecc.), oppure discontinua. Nella qualità troviamo disposizioni, capacità fisiche, affezioni, figure, ecc. Alcuni termini indicano delle relazioni, ma in logica, quando si definisce una relazione bisogna stare molto attenti all’ordine dei termini, perché cambia il significato. È diverso dire “l’uccello dell’ala” da “l’ala dell’uccello”.

Vediamo meglio la correlazione tra la componente metafisica della teoria di Aristotele e la componente logico-linguistica. La metafisica è la scienza dell’essere. La metafisica, si dice, va oltre la fisica, ma in realtà non significa che riguarda un qualche mondo non fisico, semplicemente considera la realtà fisica nei suoi elementi essenziali, o fondamenti utili. Lo vediamo, ad esempio, proprio nelle categorie. Nell’essere possiamo distinguere ciò che è e non può essere altrimenti, oppure ciò che è, ma potrebbe essere diversamente dal modo in cui è. Nel primo caso abbiamo a che fare con il necessario, nel secondo caso abbiamo a che fare con l’accidentale. Esistono scienze che riguardano l’essere in quanto l’essere è necessario: metafisica e matematica, ad esempio. Ogni scienza ha un oggetto: la matematica ha per oggetto la quantità, che sia discreta o continua; la fisica riguarda l’essere in movimento; la filosofia l’essere in sé. Abbiamo visto che una cosa non può essere e non essere allo stesso tempo qualcosa e quindi o è o non è qualcosa. Tutto questo ci porta ai famosi tre principi della logica classica:

1) A = A (principio di identità)

2) A v ¬ A (principio di terzo escluso)

3) ¬ (A ¬ A) (principio di non contraddizione)

Ogni principio è apprezzabile sotto un doppio aspetto: ontologico e logico. Il principio di identità ci insegna che ogni cosa è identica a se stessa. Dal punto di vista ontologico vuol dire che ogni sostanza è identica a se stessa e che non può esservi un’altra sostanza identica alla prima senza che sia la prima. Il simbolo logico “=” è un simbolo di identità. Il principio di terzo escluso afferma che o una sostanza possiede una proprietà oppure non la possiede. Qui vediamo nella formula logica da me scritta il connettivo per la disgiunzione “v” e il simbolo della negazione “¬”. Il principio di non contraddizione afferma che una sostanza può possedere una certa proprietà o non averla. In questa formula si aggiunge il connettivo per la congiunzione “∧”. Questi ultimi due principi non dicono altro se non che l’essere non può essere e non essere. Nell’essere la sostanza è la causa prima, dunque l’essere dell’essere. La sostanza è sia l’essenza che il singolo essere. Esistono due forme di sostanza, come abbiamo visto. La sostanza prima è l’essere singolo come Socrate. La sostanza seconda è l’essenza, ossia l’essere uomo, ad esempio. La sostanza seconda, come abbiamo visto, è la specie o la forma. Le forme in Aristotele, a differenza di Platone, non sono separate dalla materia. Dunque abbiamo una materia e una forma che sono collegate tra di loro. Se la forma è la specie, la materia la troviamo nella sostanza a cui la forma di applica. Vediamo qui all’opera tre cause: una prima causa della forma, una seconda della materia e la terza una causa efficiente che tiene assieme la materia e la forma. Esiste, tuttavia, ancora una quarta causa che ha a che fare con il fine. Con questo elemento Aristotele incomincia a introdurre il tema del divenire nell’essere. Il divenire secondo Aristotele segue lo schema della potenza e l’atto. L’atto è come le cose sono in questo momento ed è la forma che ora hanno assunto. La materia, invece, è la potenza. Dunque il seme, ad esempio, è un albero in potenza, mentre l’albero è atto. La potenza può essere attiva, nel senso di produrre qualcosa, oppure passiva, quando si parla del subire qualcosa. La potenza, però, non precede l’atto, ma è l’atto che precede la potenza. Prima troviamo la gallina e poi l’uovo, ci sembra dire. Ma questo perché l’essere in atto o l’essere determinato precede sempre la potenza, altrimenti avremmo difficoltà nello spiegare da dove nascono le cose.

Queste considerazioni sulla metafisica ci servono per capire meglio che il rapporto soggetto/proprietà negli enunciati si riferisce ad una complessa struttura dell’essere ed ad una certa natura della sostanza, che Aristotele spiega in un altro testo: la Metafisica, appunto.

Alle categorie segue l’Espressione.

L’espressione:

Ogni termine di un enunciato è una parola e la parola può essere pronunciata o scritta.
Quando parliamo di parole pronunciate ci riferiamo a suoni che sono simboli delle affezioni dell’anima. Se, invece, la parola è scritta, tutte le lettere scritte sono simboli dei nomi della voce. Il nome è un suono della voce che ha un significato solo per convenzione. Questo è esattamente quello che troviamo nella linguistica moderna, dove si afferma che il segno è arbitrario, perché non esiste relazione necessaria tra le parole e l’immagine mentale (significato) a cui le parole sono collegate. Non tutti i suoni della voce hanno significato e sono dei nomi. Perché un suono diventi un nome deve diventare insieme di simboli. Tra i nomi Aristotele include anche il verbo.

Attraverso la connessione di nomi possiamo formare degli enunciati. Gli enunciati possono essere affermazioni o negazioni di qualcosa. Sono affermazioni quando dico che le cose stanno in un certo modo, per esempio quando dico che Socrate corre. Sono negazioni quando nego che le cose stanno in un certo modo, per esempio quando dico che Socrate non corre. Inoltre gli enunciati possono essere universali o particolari. Sono enunciati universali quelli che predicano di molti oggetti una cosa, per esempio quando dico che tutti gli uomini sono mortali. Sono enunciati particolari quelli che predicano di un solo oggetto o qualche oggetto qualcosa, per esempio quando dico che Socrate è saggio. A questo punto possiamo distinguere almeno quattro forme di enunciato in Aristotele:

1) Universale affermativo:

Ogni S è P

2) Universale negativo:

Nessun S è P

3) Particolare affermativo:

Alcuni S sono P

4) Particolare negativo:

Alcuni S non sono P


Ogni affermazione o negazione può essere vera oppure falsa. Se l’affermazione è vera, allora la negazione è falsa. Se l’affermazione è falsa, allora la negazione è vera. Questo significa che ogni enunciato che si riferisca ad uno stato di cose nel presente è vero solamente se quello stato di cose ha luogo. Un ragionamento simile si può fare anche sugli eventi passati, ma dobbiamo avere prove che quello stato di cose ha avuto luogo. Ma cosa dire del futuro? Se diciamo con verità che qualcosa sarà, allora quella cosa deve accadere, ma ciò non dipende semplicemente dall’averlo affermato. In generale le cose in futuro necessariamente o andranno in un certo modo, oppure no. Non è vero, tuttavia, che necessariamente le cose in futuro andranno in quel modo e non è vero che necessariamente le cose in futuro non andranno in quel modo. Ad esempio un uomo si sposerà oppure non si sposerà, ma non deve necessariamente sposarsi o necessariamente non sposarsi.

L’universale affermativo (Ogni animale è giusto) è contrario all’universale negativo (Nessun animale è giusto). Dire che ogni animale è giusto significa che non esistono animali non giusti. Dire che nessun animale è giusto significa che non esiste un animale che sia giusto. Dunque troviamo una corrispondenza tra determinati enunciati universali e altri particolari.

Tutti questi enunciati vedono un soggetto e un predicato come termini dell’enunciato. Se predichiamo due cose ad un solo soggetto, per esempio diciamo che un certo uomo è buono ed è un panettiere, non significa che valga la congiunzione dei due predicati, ossia che tale uomo sia un buon panettiere. Una cosa si predica di un predicato, per esempio l’essere bipede all’uomo. Se quest’ultimo predicato appartiene ad una sostanza, deve necessariamente appartenere a quella sostanza anche il primo predicato. Dunque se Socrate è uomo, poiché l’uomo è bipede, allora Socrate è bipede. Di ogni predicazione, inoltre, si può dire che è possibile di una sostanza, che è necessaria per quella sostanza o che è impossibile per quella sostanza. Ma di ognuna di queste espressioni possiamo negare e affermare la cosa. Per esempio possiamo dire che è impossibile che, oppure che non impossibile che. Alcune espressioni saranno contraddittorie. Per esempio se è possibile qualcosa, allora non è possibile che sia impossibile quel qualcosa. Ci sono altre espressioni che sono conseguenze. Per esempio se è impossibile essere, allora non è impossibile essere. Inoltre si dirà anche che se qualcosa è necessario, allora è possibile. Questo è vero, perché se lo negassimo, questo qualcosa sarebbe impossibile e dunque non potrebbe essere necessario.

In questi enunciati vanno inoltre distinti i contrari come nessun uomo è mortale e tutti gli uomini sono mortali, da quelli contraddittori come tutti gli uomini sono mortali ed esiste un uomo immortale. Nel primo caso i contrari dicono cose contrarie. Nel caso dei contraddittori gli enunciati sono in una relazione per cui se uno è vero, l’altro deve essere falso.


Analitici I:


Quando si passa dagli enunciati semplici all’argomento questi enunciati si distinguono in premesse e conclusioni. Aristotele, si sa, ha coniato una forma particolare di argomento che è il sillogismo, il quale consiste in un’argomentazione deduttiva con premesse, un termine medio e una conclusione che si deduce necessariamente dalle premesse. Ogni argomento è costituito da n premesse e una conclusione. Se l’argomento è corretto significa che la conclusione è dedotta dalle premesse e se le premesse sono vere, allora anche la conclusione è vera. Nella prima parte dei primi Analitici Aristotele analizza proprio la natura della premessa. Le premesse di un sillogismo possono essere solo dei quattro tipi sopra elencati: universali affermative, universali negative, particolari affermative, particolari negative. Inoltre Aristotele distingue due forme di premessa: la premessa dimostrativa che consiste in una delle due parti della contraddizione; quella dialettica che presenta la contraddizione come un’alternativa. Sia le premesse, che la conclusione del sillogismo di Aristotele sono sempre degli enunciati della forma soggetto/predicato. Dunque ogni enunciato dice semplicemente che una cosa appartiene ad un oggetto o non gli appartiene. Ai tempi di Aristotele non esisteva ancora una logica matematica, ma Aristotele già usa una semi formalizzazione, adottando delle lettere per indicare i termini. Dunque possiamo scrivere un enunciato come tutti gli animali sono viventi in questo modo: “Ogni A è V”. Se ogni animale è vivente, allora almeno qualche vivente è animale (Ogni A è V, dunque qualche V è A). Se nessun animale è immortale, allora nessun immortale è un animale (Nessun A è I, dunque nessun I è A).

Aristotele ci dice che alcuni sillogismi sono delle dimostrazioni, ma non tutti. Inoltre i sillogismi possono essere più o meno perfetti, ma il classico sillogismo, il più perfetto è composto di tre parti: premessa universale, premessa particolare, conclusione.

Il classico esempio è il seguente:

1) Tutti gli uomini sono mortali.

2) Socrate è un uomo.

3) Socrate è mortale.

La prima premessa è universale e lo si riconosce dal quantificatore universale adottato: “Tutti”. Nella prima premessa troviamo un soggetto (Tutti gli uomini) e un predicato (mortali). La seconda premessa è particolare, infatti si riferisce ad un individuo: Socrate. Anche in questo caso abbiamo un soggetto (Socrate) e un predicato (uomo). C’è un termine medio in queste due premesse. Il primo termine è il termine in cui è contenuto il medio, definito come estremo maggiore. Il secondo termine è il termine a cui è subordinato il medio, chiamato estremo minore. La conclusione prende il soggetto della premessa particolare e gli applica il predicato della premessa universale. L’intero sillogismo basa la sua deduzione facendo gioco sul termine medio. Il senso di questo sillogismo è quello di costruire un algoritmo che permetta di passare dall’universale al particolare. Se una cosa vale per tutti gli elementi di un certo tipo, allora vale anche per un singolo elemento di quel tipo.

La formalizzazione in questo caso potrebbe essere la seguente:

1) Tutti gli U sono M.

2) S è un U.

3) S è un M.

A partire da questo esempio possiamo pensare i seguenti sillogismi:

1) Ogni A è B, qualche B è C, qualche A è C.

2) Nessun A è B, qualche B è C, qualche A non è C

Quando Aristotele propone questi esempi ci presenta dei termini come buono o animale che potrebbero sostituire le lettere, dimostrando che queste forme di sillogismo si applicano in ogni caso.

Aristotele ci mostra anche alcuni esempi di sillogismi falsi, come questo:

1) Qualche A è B, Qualche B non è C, qualche A non è C.

In effetti se qualche A è B e qualche B è C, non è detto che quegli A che sono B siano quei B che non sono C. Potrebbe essere che tutti gli A che sono B sono tra i B che sono C, essendo solo alcuni B non C. Proprio in questo caso vediamo che non c’è alcun tipo di deduzione nel sillogismo.

In tutto il testo dei primi analitici Aristotele riconosce quattro figure per il sillogismo. Per ogni figura troviamo dei sillogismi diversi. Ogni sillogismo è composto principalmente da due premesse e una conclusione. Le premesse e la conclusione sono enunciati di questi quattro tipi:

1) Universale affermativo ( A ):

Ogni S è P

2) Universale negativo ( I ):

Nessun S è P

3) Particolare affermativo ( E ):

Alcuni S sono P

4) Particolare negativo ( O ):

Alcuni S non sono P

Le lettere che ho inserito dipendono da una classificazione degli scolastici dei tipici enunciati Aristotelici. A e I sono lettere di AffIrmo, dunque enunciati affermativi. E e O sono lettere di nEgO, dunque enunciati negativi. Partendo da questi tipi di enunciati Aristotele riconosce quattro forme di sillogismo che cambiano proprio rispetto al posto che occupa il termine medio nelle premesse:

1) Prima forma:

Questa è la forma di sillogismo più conosciuta, dove vediamo il termine medio nelle premesse prima come soggetto e poi come predicato. A questa forma appartengono i seguenti sillogismi: Barbara, Celarent, Ferio, Darii.

bArbArA: Ogni Y è X, Ogni Z è Y ├ Ogni Z è X
cElArEnt: Nessun Y è X, Ogni Z è Y ├ Nessun Z è X
fErIO: Nessun Y è X, Alcuni Z sono Y ├ Alcuni Z non sono X
dArII: Ogni Y è X, Alcuni Z sono Y ├ Alcuni Z sono X




2) Seconda forma:

In questa seconda forma i sillogismi hanno il termine medio sempre come predicato nelle premesse. A questa forma appartengono i seguenti sillogismi: Camestres, Cesare, Baroco, Festino.


cAmEstrEs: Ogni X è Y, Nessun Z è Y ├ Nessun X è Z
cEsArE: Nessun X è Y, Ogni Z è Y ├ Nessun X è Z
bArOcO: Ogni X è Y, Alcuni Z non sono Y ├ Alcuni X non sono Z
fEstInO: Nessun X è Y, Alcuni Z sono Y ├ Alcuni X non sono Z.


3) Terza forma:

In questa terza forma i sillogismi hanno il termine medio sempre come soggetto nelle premesse. A questa forma appartengono i seguenti sillogismi: Datisi, Disarmis, Ferison, Bocard.

dAtIsI: Ogni Y è X, Alcuni Y sono Z ├ Alcuni X sono Z
dIsArmIs: Alcuni Y sono X, Ogni Y è Z ├ Alcuni X sono Z
fErIsOn: Nessun Y è X, Alcuni Y sono Z ├ Alcuni X non sono Z
bOcArd: Alcuni Y non sono X, Ogni Y è Z ├ Alcuni X che non sono Z


4) Quarta forma:

In questa quarta forma i sillogismi hanno il termine medio prima come predicato e poi come soggetto nelle premesse. A questa forma appartengono i seguenti sillogismi: Camenes, Dimaris, Fresison.

cEmEnEs: Nessun X è Y, Nessun Y è Z ├ Nessun X è Z
dImArIs: Alcuni X sono Y, Ogni Y è Z ├ Alcuni X sono Z
frEsIsOn: Nessun X è Y, Alcuni Y sono Z ├ Alcuni X non sono Z


Tutti i nomi dei sillogismi sono stati accuratamente studiati. Se guardate bene vi renderete conto che contengono tutti tre vocali e quelle vocali sono sempre una di queste: A, I, E, O. Ogni vocale corrisponde ad un tipo di enunciati come universali negativi e affermativi o particolari negativi e affermativi. Il Barbara, ad esempio, è un sillogismo della prima forma che ha due premesse universali affermative ( A ) e una conclusione universale affermativa ( A ). Il Darii, altro esempio, è un sillogismo della prima forma che ha una premessa universale affermativa ( A ), una premessa universale negativa ( I ) e una conclusione universale negativa ( I ).

Nella prima parte degli Analitici Aristotele sembra occuparsi del problema della sintassi della logica e dunque della derivabilità. In questo caso si intende la capacità di derivare la conclusione dalle premesse. Nella seconda parte del primi Analitici Aristotele incomincia a trattare l’altro tema: la semantica. Il problema trattato da Aristotele è quello del vero e del falso. Una conclusione, infatti, può certo conseguire dalle premesse, ma solamente se le premesse sono vere la conclusione sarà altrettanto vera. L’unico caso in cui una conclusione risulta vera, anche se le premesse sono false, è quello in cui la conclusione non è derivata necessariamente dalle premesse.

Per esempio in questo caso vediamo un sillogismo una cui c’è derivazione:

Ogni uomo è animale, ogni animale è mortale ├ ogni uomo è mortale

In questo caso se le premesse non sono entrambe vere la conclusione non può essere vera.

In questo altro caso non c’è legame necessario tra le premesse e la conclusione:

Ogni uomo è animale, qualche uomo ha le piume ├ qualche animale ha le piume

In questo caso vediamo che la prima premessa è vera, mentre la seconda no, ma la conclusione può essere certamente vera e lo è. In questo caso non c’è una vera derivazione della conclusione dalle premesse, perché anche se tutti gli uomini sono animali, non è vero che tutti gli animali sono uomini, dunque se qualche uomo avesse davvero le piume, ne può conseguire il fatto che qualche animale ha le piume.

Quando vogliamo smontare un sillogismo, o in generale un argomento, costruiamo una confutazione. Aristotele spiega che la confutazione è il sillogismo che deduce la proposizione contraddittoria alla conclusione dell’interlocutore. Infatti che se riusciamo a ricavare una contraddizione partendo dal sillogismo dell’avversario potremo dire che il suo sillogismo è stato confutato perché implica contraddizione. Nella confutazione ovviamente troviamo anche le obbiezioni. Le obiezioni sono delle premesse contrarie ad altre premesse già esistenti.


Analitici II:



Negli analitici secondi Aristotele incomincia a trattare del tema dei principi. Ogni sillogismo si compone di due premesse e una conclusione. Ogni conoscenza è sempre sviluppata da conoscenze precedenti, dunque da principi. Ogni premessa suppone il fatto che qualcosa sia già conosciuto in precedenza. In effetti una premessa perché dovremmo considerarla valida? Ci sono premesse che risultano vere solamente perché evidenti. Per esempio quando dico che un triangolo ha tre lati. Ci sono, tuttavia, cose che non sono affatto evidenti e apprendiamo solo tramite l’intuizione, per esempio che i papaveri hanno i petali rossi. Aristotele in generale sostiene che ogni cosa, che è dimostrabile è dimostrabile a partire da qualcos’altro. Il sillogismo è un metodo scientifico di dimostrazione. Ma se una qualsiasi dimostrazione ha delle premesse che sono derivate da altre dimostrazioni, o queste dimostrazioni discendono da principi, o altrimenti ci dovranno essere prima o poi delle dimostrazioni che partiranno da principi. Non è possibile dimostrare tutto, afferma Aristotele nella Metafisica, perché altrimenti si andrebbe avanti all’infinito. I principi sono cose che non possono e non devono essere dimostrate, proprio perché sono evidenti. Per esempio i tre principi della logica sono, appunto, principi e dunque proposizioni prime. Una buona dimostrazione ha delle premesse necessarie. Una premessa può essere universale o particolare. Quella universale è vera solamente quando è vero per tutti gli elementi di un certo tipo. È sufficiente trovare un elemento che non segue quella regola perché l’enunciato sia falso. Se dico che tutti i pesci non sono mammiferi, questo enunciato è vero fino a quando non trovo un pesce mammifero. Un obbiezione che si può fare è che il delfino è un mammifero, ma questo falsifica il nostro enunciato. Questa cosa si chiama “controesempio”. Ogni scienza usa queste dimostrazioni, dimostrazioni che si fondano su principi necessari, dunque ogni scienza avrà i suoi principi. Aristotele distingue tre elementi principali per la dimostrazione:

1) Ciò che dimostra, la conclusione.

2) Gli assiomi.

3) Il genere sottoposto.

Uno stesso enunciato può essere dimostrato in molti modi. Ma la dimostrazione implica sempre che questo enunciato sia la conclusione di un argomento che parte da premesse. Il sillogismo scientifico presuppone delle premesse necessarie. Una premessa può essere universale, come ho già detto. L’universale non è qualcosa che può essere percepito, perché solo il particolare è oggetto di percezione, ma con la percezione possiamo constatare che un certo universale appartiene a un dato particolare. Per esempio posso percepire Socrate, non posso percepire l’uomo, ma posso percepire il fatto che Socrate è un uomo. Nelle premesse troviamo i principi e i principi possono essere o delle premesse immediate, oppure sono l’oggetto attorno al quale ruota la dimostrazione. Le premesse affermano o negano qualcosa e possono essere vere o false. Le premesse vere e quelle false possono essere dello stesso oggetto, ma non posso dire che un uccello ha e non ha delle ali, per questo se la prima è vera, le ali appartengono all’essenza dell’uccello, e dunque la proposizione falsa dice il falso sull’essenza degli uccelli. Mentre l’essenza è universale, il particolare di solito è un oggetto di un certo tipo, al quale si predica l’universale. Negli analitici secondi, ad un certo punto Aristotele incomincia a parlare proprio di oggetti. Degli oggetti sono quattro gli elementi da comprendere: che un oggetto è qualcosa, perché quell’oggetto è qualcosa, se un oggetto è e che cos’è quell’oggetto. Se un oggetto è, allora è reale. Se un oggetto è reale è un qualcosa, per esempio potrebbe essere un sasso, un albero, una donna, ecc. Se vogliamo capire perché un oggetto è, dobbiamo conoscere la sua essenza. Le essenze sono definite dalla lista delle proprietà che definiscono un ente che possiede quell’essenza. Esistono delle differenze fondamentali che definiscono quell’essenza. Se il sillogismo che si basa su premesse rappresenta una forma di conoscenza deduttiva. I principi, da cui tutte le scienze derivano, sono oggetto dell’intuizione.






Topici:


I Topici costituiscono la penultima parte dell’Organon di Aristotele e sono una delle componenti più corpose del testo. Spesso sono definite dallo stesso Aristotele come la componente più pratica, quindi come un’applicazione di ciò che precedentemente si è detto. Più specificamente i Topici sono la parte dell’Organon dedicata alla dialettica di Aristotele.

All’inizio dei Topici troviamo un’interessante definizione di sillogismo:

«Sillogismo è propriamente un discorso in cui, posti alcuni elementi, risulta per necessità, attraverso gli elementi stabiliti, alcunché di differente da essi. Si ha così da un lato dimostrazione, quando il sillogismo è costituito e deriva da elementi veri e primi, oppure da elementi siffatti che assumano il principio della conoscenza che li riguarda attraverso certi elementi veri e primi. Dialettico è d’altro lato il sillogismo che conclude da elementi fondati sull’opinione. (…) Eristico è poi il sillogismo costituito da elementi che sembrano fondati sull’opinione, pur non essendolo, ed anche quello che all’apparenza deriva da elementi fondati sull’opinione o presentatisi come tali: invero, non tutto ciò che sembra fondato sull’opinione lo è anche.» (Aristotele, Organon, Adelphi, Milano, 2003, p.407-408)

Da questo discorso possiamo dedurre l’esistenza almeno di tre tipi di sillogismo.

1) Il sillogismo scientifico

Il sillogismo scientifico per Aristotele è la dimostrazione di qualcosa. È esattamente ciò di cui ha parlato negli Analitici primi e secondi. Il vero oggetto dell’analitica è appunto il sillogismo scientifico. Nel sillogismo scientifico si parte da principi e da premesse necessarie per, attraverso un processo deduttivo, derivare una conclusione dalle premesse altrettanto necessaria, facendo leva su un termine medio.

2) Il sillogismo dialettico

Il sillogismo dialettico è il vero oggetto dei Topici. In questo caso non si parla di un sillogismo che parte da premesse necessarie, ma di un sillogismo che conclude da elementi che hanno fondamento a partire dall’opinione. Vedremo poi come funziona nel dettaglio il metodo della dialettica delle domande e le risposte.

3) Il sillogismo eristico

Questo sarà oggetto di discussione delle confutazioni sofistiche. In questo caso si parla di sillogismi che partono da qualcosa che solo in apparenza sembra un’opinione ben fondata. Il generale il paralogismo del sofista ha come scopo cercare di confutare o dimostrare in maniera apparente, ingannando l’avversario. In fondo il sofista usava la sua arte semplicemente come strumento per rendere l’argomento più debole il più forte.

L’intera dialettica non è altro che un’esame dei discorsi definitori, con lo scopo di comprendere se la definizione è adeguata all’oggetto. Ma in un discorso troviamo sempre delle proposizioni e queste proposizioni, dice Aristotele, o rivelano un proprio o un genere o un accidente. Proprio, genere e accidente sono termini fondamentali per la dialettica e sono definiti in questo modo:

a) Il genere

Genere è sempre rispetto delle specie ed è qualcosa che accomuna tutte le specie. Questo significa che le specie che appartengono ad uno stesso genere devono per forza di cosa avere una serie di proprietà in comune. Per esempio un pino, un abete e una betulla hanno uno stesso genere: sono tutti alberi.

b) Il proprio

Non è un concetto semplice quello del proprio in Aristotele. Possiamo dire che il proprio è qualcosa che definisce un elemento come elemento di una certa specie e dunque si può dire, per esempio, che la ragione è propria dell’uomo in quanto è ciò che rende l’uomo tale. Aristotele spesso designa il proprio come definizione individuale oggettiva. Ad ogni modo incontriamo il proprio quando, per esempio, cerchiamo di capire perché una specie di uno stesso genere si distingua da un’altra.

c) L’accidente

Accidentale è sempre ciò che è contingente e dunque ciò che non è necessario. Per esempio noi siamo abituati a pensare che l’uomo ha due mani, due occhi, due gambe, ecc. Tuttavia se uomo perdesse una mano certamente non cesserebbe di essere un uomo, dunque la mano non essenziale e necessaria per l’uomo quanto potrebbe esserlo la ragione per Aristotele. In questo caso si parla di proprietà accidentale.

Tutta la dialettica funziona basandosi su un sistema a tre livelli: genere, specie, individuo. Il genere è il livello più alto ed è ciò che accomuna più specie. La specie è uno dei rami del genere. Il genere e la specie sono sostanze seconde, l’individuo è una sostanza prima. Il metodo dialettico ha come scopo quello di investigare sotto quale specie collocare l’individuo. Questo forma di investigazione poggia su un metodo fatto di domande e di risposte. Aristotele non usa il termine domande, ma l’espressione “formule di ricerca”. Egli pensa che le domande siano semplicemente degli enunciati trasformati. Se prendo un enunciato come “il pipistrello ha le ali”, posso formare la domanda: “ha il pipistrello le ali?”. Le formulazioni della ricerca sono le domande attraverso le quali cerchiamo di investigare se un determinato oggetto o individuo possiede una data proprietà, visto che il possesso significherebbe l’appartenere ad una certa specie. Con questo procedimento cerchiamo di creare una definizione di qualcosa. Per esempio se il pipistrello ha le ali potremmo concludere che è un uccello. Dunque se qualcuno dovesse chiederci: “cos’è un pipistrello?”, noi risponderemo che è un uccello. Il problema successivo sarà capire che tipo di uccello è il pipistrello. Per esempio potremmo dire che è un uccello notturno e così andare avanti con la nostra definizione di pipistrello passando di specie in specie.

Tutte le espressioni definitorie determinano l’identità di qualcosa, ma anche le sue differenze. Normalmente quando una definizione funziona possiamo affermare che essa è identica al nome della cosa. Per esempio dire che il pesce appartenente alla famiglia dei Salmonidi e dalla carne pregiata è identico al salmone. Ma se dimostrassimo il contrario, ossia che queste due cose non sono identiche, avremo smontato questa definizione.

Ogni volta che definiamo l’essere di qualcosa con la sua definizione, osserva Aristotele, noi non facciamo altro che applicare le categorie. Ogni cosa che diciamo di un qualsiasi essere, se è una proprietà è certamente o una qualità o una quantità, o un agire, ecc. La definizione, in realtà, non è altro che un elenco di proprietà che determinano un ente specifico. In questo senso la ricerca della definizione nasce da dei dubbi che stanno a monte della ricerca e consiste in questo passaggio di specie in sottospecie, aggiungendo sempre più proprietà e particolari al nostro oggetto ricercato.

Esistono due vie principali, secondo Aristotele, per la ricerca nella dialettica che consistono principalmente nelle due grandi tipi di argomentazione: sillogismo o argomento deduttivo; l’induzione o argomento induttivo. Il sillogismo parte sempre dall’universale. L’induzione, invece, parte sempre dal particolare. La differenza sta nel fatto che nel sillogismo, se le premesse sono vere, la conclusione sarà necessariamente vera. Nell’induzione, invece, questo non è possibile e la conclusione ha solo un grado di probabilità di essere vera. Chiaramente la deduzione sillogistica è più sicura come metodo e come si può dedurre spesso, usando l’enunciato soggetto/predicato, riesce a dimostrare con deduzione che un certo essere appartiene ad una certa specie. È chiaro dunque, sillogisticamente parlando, che se un genere come quello di animale appartiene ad un essere di un dato tipo, allora quell’essere è un animale. Ma questo può capitare solo al genere e alla specie, proprio perché l’accidente non può essere un predicato universale in quanto non sarebbe un accidente altrimenti.

La nostra ricerca intera può essere rappresentata, come spesso accade, con un grafo ad albero. In questo grafo abbiamo sempre un genere come radice che si dirama in più specie come in questo esempio:




(Animale è il genere, le specie sono: terrestre, volatile ed acquatico)

Questo metodo che vedete si chiama “metodo della divisione” e consiste nel dividere il genere in più specie.

Esistono principalmente due metodi di analisi nella dialettica:


a) Top-down: dai generi alle specie


b) Bottom-up: dalle specie ai generi

Un grafo ad albero può essere anche binario. In questo caso ogni volta che dividiamo un genere troviamo solo quelli che appartengono ad una specie e quelli che non gli appartengono. Un grafo ad albero binario nella dialettica potrebbe essere il seguente:




(la prima divisione: pianta – animale, dove la pianta è intesa come non animale; la seconda divisione: animali non volatili e uccelli; terza divisione: mammiferi e non mammiferi)

Una delle cose che mi hanno sempre affascinato della dialettica sta nel fatto che con il metodo della divisione si instaura una vera e propria gerarchia delle proprietà. In fondo l’animale per essere tale deve possedere un’insieme di proprietà. Queste proprietà sono più primitive rispetto a quelle che caratterizzano l’uccello per un pipistrello. Infatti se mettiamo tra parentesi le proprietà dell’uccello si continuano a conservare quelle dell’animale, mentre se mettessimo tra parentesi le proprietà dell’animale perderemo anche quelle dell’uccello, proprio perché l’uccello è in primo luogo un animale. Lo stesso Aristotele parla di “anteriore” e “posteriore” riferendosi alla gerarchia di elementi che si costituisce tra il genere e le specie. Questo significa che se smontiamo una parte della definizione non smontiamo l’intera definizione, perché ciò che è anteriore rimarrebbe comunque, sebbene quella definizione non è più valida. Aristotele individua in particolare questi metodi per smontare una qualsiasi definizione:

1) Dimostrare che una determinazione della definizione non vale per tutti gli oggetti di un certo tipo.

2) Dimostrare che un certo oggetto in verità non appartiene ad un certo genere.

3) Dimostrare che un certo discorso definitorio non è il proprio.

4) Dimostrare che con una tale definizione non è stato definito l’essere individuale dell’oggetto.

5) Controllare se un termine è stato ripetuto più volte.

È più semplice demolire una definizione perché basta demolire un solo elemento, piuttosto che costruire la definizione di qualcosa, perché bisogna dimostrare ogni singolo elemento. Più è generale la determinazione che vogliamo dimostrare, più sarà semplice. Per esempio è facilissimo dimostrare che un computer è un oggetto materiale.



Confutazioni sofistiche


Le Confutazioni sofistiche costituiscono l’ultima parte dell’Organon di Aristotele. Questa parte è dedicata agli argomenti eristici o all’arte dei sofisti. In un certo senso può essere considerata una sezione dedicata al tema della retorica, anche se Aristotele ha scritto un libro a parte proprio sul tema retorica: la Retorica. La retorica viene definita da Aristotele come arte della confutazione falsa o confutazione apparente. La confutazione è considerata da Aristotele ancora nell’ordine del sillogismo, in questo caso il sillogismo eristico. Con questo sillogismo si intende dedurre una proposizione contraddittoria rispetto alla conclusione a cui è giunto l’avversario con il suo argomento o con le sue tesi. In generale confutare significa dimostrare che quel qualcuno dice non sta in piedi e spesso questo accade perché quel che dice è contraddittorio.

Con la retorica generalmente si cerca di persuadere qualcun altro di una determinata tesi. Ma la retorica non riguarda la persuasione come tale, quanto piuttosto il trovare i mezzi per raggiungere questa persuasione. Il sofisma nel particolare spesso viene definito da Aristotele come una forma di degenerazione della retorica. Il sofista è qualcuno che si fa pagare per un sapere apparente. Dunque rispetto al sillogismo scientifico e il sillogismo dialettico nel caso del sofisma siamo di fronte ad un sillogismo falso proprio perché sembra confutare o sembra dimostrare qualcosa, ma in realtà semplicemente inganna.

Per arrivare a persuadere un’altra persona Aristotele elenca tre elementi:

1) Il carattere di chi tiene il discorso (per esempio il carisma).

2) L’abilità di influenzare la rappresentazione mentale degli ascoltatori (ad esempio immettere rappresentazioni spaventose per infondere paura).

3) Costruire una prova apparente (prova che appare provare).

Inoltre Aristotele distingue altrettante tre caratteristiche fondamentali per il retore:

1) capacità di ragionare in senso logico (logos)

2) capacità nel comprendere il carattere umano (ethos)

3) capacità di comprendere le emozioni umane (pathos)

Queste sono tre importanti capacità che il retore deve avere proprio perché la retorica non è semplicemente un’arte che parla con la ragione ad un’altra ragione, essa parla anche alle emozioni. Per retore dunque non gli serve solamente una vaga logica per costruire argomenti apparenti, ma deve anche conoscere il carattere umano e comprendere in che modo può influenzare le sue azioni.

Ogni discorso retorico ha sempre una persona che tiene un discorso, un argomento del discorso e un pubblico a cui questo discorso si rivolge. In questo contesto è importante sapere sempre adattare il discorso che si sta facendo al contesto e al pubblico a cui ci si rivolge. Il contesto e in particolare il tempo a cui il discorso si rivolge fa sì che esistano, secondo Aristotele, tre forme di retorica: una retorica politica (retorica rivolta ad eventi futuri), retorica forense (in ambiti giudiziario, rivolta ad eventi passati, fatti già accaduti), retorica cerimoniale (rivolta al presente, a ricordare le gesta di un grande uomo). La retorica, in realtà, ha ancora oggi un senso in certi contesti. Per esempio la retorica forense in ambito giudiziario è ancora usata. Sinceramente penso che nessuno in contesti come quello politico o giudiziario userebbe mai la logica, ma userebbero la retorica.

La retorica, dunque, ha ancora un senso, ma il sofista ha spesso degradato la retorica trasformandola in eristica. L’eristica è infatti quella forma agonistica dell’argomentare in cui si tenta di confutare a tutti costi la tesi dell’avversario e si difende a spada tratta la propria tesi ad oltranza, anche quando si fosse consapevoli che è falsa, solamente per vincere quello che sembra un duello. In pratica lo scopo qui diventa falsificare la tesi dell’avversario, dimostrare che dice qualcosa di contraddittorio. La confutazione spesso si basa su trucchi, per esempio giocare sugli omonimi, confondere differenze generali con quelle particolari, false confutazioni derivate da scambio di cause ed effetti, varie confutazioni apparenti che reggono su fallacie, ecc.



In generale Aristotele sembra aver individuato i seguenti metodi eristici:

1) Porre domande senza precisare l’intenzione.

2) Ridurre il discorso dell’interlocutore a proposizione che risultano esposte a molte argomentazioni.

3) Fare domande trabocchetto con risposte non fondate sull’opinione.

4) Portare l’interlocutore a dire cose paradossali.

5) Rendere il discorso molto lungo, visto che è difficile tenere la propria attenzione su molti oggetti.

6) Parlare velocemente di modo che sia difficile seguirti.

7) Fa arrabbiare l’interlocutore, il quale perde controllo e concentrazione.

8) Fare molte domande per mettere in difficoltà l’avversario.

In sintesi la sofistica potrebbe essere considerata una degenerazione della retorica, ma la retorica non è sicuramente allo stesso livello dell’analitica. La retorica, dunque non è una forma di logica, se per logica intendiamo la logica in senso scientifico matematico. Tuttavia, detto in termini semplici, quando una persona ci prova con un ragazza non userebbe mai la logica matematica, ma si affiderebbe ad uno strumento come la retorica che gli permette di usare linguaggio per persuadere lavorando sulle emozioni dell’altro. Inoltre gli antichi, che ancora non conoscevano la logica matematica, includevano la retorica nella logica.

Conclusioni:

Al termine di questo articolo posso dire che, alla fine, è stata una bella esperienza leggere questo libro. Ovviamente si tratta un libro molto voluminoso e lungo, ma è certamente il grande classico della logica classica. È stato inoltre un bell’esperimento per me, perché, se non lo sapete, mentre che scrivevo questo ho fatto anche degli analoghi video sul mio canale sulla logica di Aristotele. In questo caso ho potuto apprezzare la differenza tra lo scrivere delle slide per un video e lo scrivere un articolo come questo per un blog. Vi assicuro che non è la stessa cosa. Sul libro posso dirvi che la cosa buffa è che la parte più divertente del libro sono le confutazioni sofistiche, soprattutto quando Aristotele si perde nella descrizione dei trucchi dei sofisti. I primi due libri (Categorie ed Espressione) sono piuttosto brevi ed introduttivi. La parte più lunga è sicuramente quella dei Topici, ma i Topici sono anche quella parte del testo dove meglio si comprende l’applicazione pratica di tutto quello che ci ha insegnato Aristotele in tutta l’opera. Invece la parte più complicata di tutte dell’Organon sono gli Analitici, in particolare gli Analitici primi, proprio dove Aristotele parla del sillogismo scientifico. Detto ciò vi auguro buona lettura, se decidere di acquistare il libro al link che messo sopra, nella prima parte dell’articolo.